Nhà toán học người Ý R. Bombelli (1526-1573) đã đưa định nghĩa đầu tiên về số phức, lúc đó được gọi là số "không thể có" hoặc "số ảo" trong công trình Đại số (Bologne, 1572) công bố ít lâu trước khi ông mất. Ông đã định nghĩa các số đó (số phức) khi nghiên cứu các phương trình bậc ba và đã đưa ra căn bậc hai của − 1 {\displaystyle -1} .

Nhà toán học người Pháp D’Alembert vào năm 1746 đã xác định được dạng tổng quát " a + b ı {\displaystyle a+b\imath } " của chúng, đồng thời chấp nhận nguyên lý tồn tại n nghiệm của một phương trình bậc n. Nhà toán học Thụy Sĩ L. Euler (1707-1783) đã đưa ra ký hiệu " ı {\displaystyle \imath } " để chỉ căn bậc hai của − 1 {\displaystyle -1} , năm 1801 Gauss đã dùng lại ký hiệu này.